Решение квадратного уравнения -82x² +80x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 69 = 6400 - (-22632) = 6400 + 22632 = 29032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 29032) / (2 • -82) = (-80 + 170.38779298999) / -164 = 90.387792989991 / -164 = -0.55114507920726

x₂ = (-80 - √ 29032) / (2 • -82) = (-80 - 170.38779298999) / -164 = -250.38779298999 / -164 = 1.5267548353048

Ответ: x₁ = -0.55114507920726, x₂ = 1.5267548353048.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55114507920726, x₂ = 1.5267548353048 означают, в этих точках график пересекает ось X