Решение квадратного уравнения -82x² +80x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 75 = 6400 - (-24600) = 6400 + 24600 = 31000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 31000) / (2 • -82) = (-80 + 176.06816861659) / -164 = 96.06816861659 / -164 = -0.58578151595482

x₂ = (-80 - √ 31000) / (2 • -82) = (-80 - 176.06816861659) / -164 = -256.06816861659 / -164 = 1.5613912720524

Ответ: x₁ = -0.58578151595482, x₂ = 1.5613912720524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58578151595482, x₂ = 1.5613912720524 означают, в этих точках график пересекает ось X