Решение квадратного уравнения -82x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-82) • 97 = 6400 - (-31816) = 6400 + 31816 = 38216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 38216) / (2 • -82) = (-80 + 195.4891301326) / -164 = 115.4891301326 / -164 = -0.70420201300365

x₂ = (-80 - √ 38216) / (2 • -82) = (-80 - 195.4891301326) / -164 = -275.4891301326 / -164 = 1.6798117691012

Ответ: x₁ = -0.70420201300365, x₂ = 1.6798117691012.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70420201300365, x₂ = 1.6798117691012 означают, в этих точках график пересекает ось X