Решение квадратного уравнения -82x² +81x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-82) • 11 = 6561 - (-3608) = 6561 + 3608 = 10169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 10169) / (2 • -82) = (-81 + 100.84145972763) / -164 = 19.841459727634 / -164 = -0.12098451053435

x₂ = (-81 - √ 10169) / (2 • -82) = (-81 - 100.84145972763) / -164 = -181.84145972763 / -164 = 1.1087893885831

Ответ: x₁ = -0.12098451053435, x₂ = 1.1087893885831.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12098451053435, x₂ = 1.1087893885831 означают, в этих точках график пересекает ось X