Решение квадратного уравнения -82x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-82) • 31 = 6561 - (-10168) = 6561 + 10168 = 16729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 16729) / (2 • -82) = (-81 + 129.34063553269) / -164 = 48.340635532689 / -164 = -0.2947599727603

x₂ = (-81 - √ 16729) / (2 • -82) = (-81 - 129.34063553269) / -164 = -210.34063553269 / -164 = 1.2825648508091

Ответ: x₁ = -0.2947599727603, x₂ = 1.2825648508091.

Два корня уравнения x₁ = -0.2947599727603, x₂ = 1.2825648508091 означают, в этих точках график пересекает ось X