Решение квадратного уравнения -82x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-82) • 31 = 6724 - (-10168) = 6724 + 10168 = 16892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16892) / (2 • -82) = (-82 + 129.96922712704) / -164 = 47.96922712704 / -164 = -0.29249528736

x₂ = (-82 - √ 16892) / (2 • -82) = (-82 - 129.96922712704) / -164 = -211.96922712704 / -164 = 1.29249528736

Ответ: x₁ = -0.29249528736, x₂ = 1.29249528736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29249528736, x₂ = 1.29249528736 означают, в этих точках график пересекает ось X