Решение квадратного уравнения -82x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-82) • 53 = 6724 - (-17384) = 6724 + 17384 = 24108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24108) / (2 • -82) = (-82 + 155.26751108973) / -164 = 73.267511089732 / -164 = -0.4467531164008

x₂ = (-82 - √ 24108) / (2 • -82) = (-82 - 155.26751108973) / -164 = -237.26751108973 / -164 = 1.4467531164008

Ответ: x₁ = -0.4467531164008, x₂ = 1.4467531164008.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4467531164008, x₂ = 1.4467531164008 означают, в этих точках график пересекает ось X