Решение квадратного уравнения -82x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-82) • 65 = 6724 - (-21320) = 6724 + 21320 = 28044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 28044) / (2 • -82) = (-82 + 167.46342884343) / -164 = 85.463428843434 / -164 = -0.52111846855753

x₂ = (-82 - √ 28044) / (2 • -82) = (-82 - 167.46342884343) / -164 = -249.46342884343 / -164 = 1.5211184685575

Ответ: x₁ = -0.52111846855753, x₂ = 1.5211184685575.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52111846855753, x₂ = 1.5211184685575 означают, в этих точках график пересекает ось X