Решение квадратного уравнения -82x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-82) • 69 = 6724 - (-22632) = 6724 + 22632 = 29356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 29356) / (2 • -82) = (-82 + 171.33592734742) / -164 = 89.335927347419 / -164 = -0.54473126431353

x₂ = (-82 - √ 29356) / (2 • -82) = (-82 - 171.33592734742) / -164 = -253.33592734742 / -164 = 1.5447312643135

Ответ: x₁ = -0.54473126431353, x₂ = 1.5447312643135.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54473126431353, x₂ = 1.5447312643135 означают, в этих точках график пересекает ось X