Решение квадратного уравнения -82x² +82x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-82) • 71 = 6724 - (-23288) = 6724 + 23288 = 30012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 30012) / (2 • -82) = (-82 + 173.23971830963) / -164 = 91.23971830963 / -164 = -0.55633974579043

x₂ = (-82 - √ 30012) / (2 • -82) = (-82 - 173.23971830963) / -164 = -255.23971830963 / -164 = 1.5563397457904

Ответ: x₁ = -0.55633974579043, x₂ = 1.5563397457904.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55633974579043, x₂ = 1.5563397457904 означают, в этих точках график пересекает ось X