Решение квадратного уравнения -82x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • (-11) = 6889 - 3608 = 3281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3281) / (2 • -82) = (-83 + 57.280013966479) / -164 = -25.719986033521 / -164 = 0.15682918313123

x₂ = (-83 - √ 3281) / (2 • -82) = (-83 - 57.280013966479) / -164 = -140.28001396648 / -164 = 0.85536593881999

Ответ: x₁ = 0.15682918313123, x₂ = 0.85536593881999.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15682918313123, x₂ = 0.85536593881999 означают, в этих точках график пересекает ось X