Решение квадратного уравнения -82x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 1 = 6889 - (-328) = 6889 + 328 = 7217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7217) / (2 • -82) = (-83 + 84.95292814259) / -164 = 1.9529281425896 / -164 = -0.011908098430425

x₂ = (-83 - √ 7217) / (2 • -82) = (-83 - 84.95292814259) / -164 = -167.95292814259 / -164 = 1.0241032203816

Ответ: x₁ = -0.011908098430425, x₂ = 1.0241032203816.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011908098430425, x₂ = 1.0241032203816 означают, в этих точках график пересекает ось X