Решение квадратного уравнения -82x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 11 = 6889 - (-3608) = 6889 + 3608 = 10497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10497) / (2 • -82) = (-83 + 102.45486811275) / -164 = 19.454868112745 / -164 = -0.11862724458991

x₂ = (-83 - √ 10497) / (2 • -82) = (-83 - 102.45486811275) / -164 = -185.45486811275 / -164 = 1.1308223665411

Ответ: x₁ = -0.11862724458991, x₂ = 1.1308223665411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11862724458991, x₂ = 1.1308223665411 означают, в этих точках график пересекает ось X