Решение квадратного уравнения -82x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 19 = 6889 - (-6232) = 6889 + 6232 = 13121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13121) / (2 • -82) = (-83 + 114.54693361238) / -164 = 31.546933612384 / -164 = -0.19235935129503

x₂ = (-83 - √ 13121) / (2 • -82) = (-83 - 114.54693361238) / -164 = -197.54693361238 / -164 = 1.2045544732462

Ответ: x₁ = -0.19235935129503, x₂ = 1.2045544732462.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19235935129503, x₂ = 1.2045544732462 означают, в этих точках график пересекает ось X