Решение квадратного уравнения -82x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 31 = 6889 - (-10168) = 6889 + 10168 = 17057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17057) / (2 • -82) = (-83 + 130.60245020672) / -164 = 47.602450206725 / -164 = -0.29025884272393

x₂ = (-83 - √ 17057) / (2 • -82) = (-83 - 130.60245020672) / -164 = -213.60245020672 / -164 = 1.3024539646752

Ответ: x₁ = -0.29025884272393, x₂ = 1.3024539646752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29025884272393, x₂ = 1.3024539646752 означают, в этих точках график пересекает ось X