Решение квадратного уравнения -82x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 53 = 6889 - (-17384) = 6889 + 17384 = 24273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 24273) / (2 • -82) = (-83 + 155.79794607119) / -164 = 72.797946071185 / -164 = -0.4438899150682

x₂ = (-83 - √ 24273) / (2 • -82) = (-83 - 155.79794607119) / -164 = -238.79794607119 / -164 = 1.4560850370194

Ответ: x₁ = -0.4438899150682, x₂ = 1.4560850370194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4438899150682, x₂ = 1.4560850370194 означают, в этих точках график пересекает ось X