Решение квадратного уравнения -82x² +83x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 61 = 6889 - (-20008) = 6889 + 20008 = 26897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 26897) / (2 • -82) = (-83 + 164.00304875215) / -164 = 81.00304875215 / -164 = -0.49392102897652

x₂ = (-83 - √ 26897) / (2 • -82) = (-83 - 164.00304875215) / -164 = -247.00304875215 / -164 = 1.5061161509277

Ответ: x₁ = -0.49392102897652, x₂ = 1.5061161509277.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49392102897652, x₂ = 1.5061161509277 означают, в этих точках график пересекает ось X