Решение квадратного уравнения -82x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 65 = 6889 - (-21320) = 6889 + 21320 = 28209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 28209) / (2 • -82) = (-83 + 167.95535120978) / -164 = 84.955351209778 / -164 = -0.51802043420597

x₂ = (-83 - √ 28209) / (2 • -82) = (-83 - 167.95535120978) / -164 = -250.95535120978 / -164 = 1.5302155561572

Ответ: x₁ = -0.51802043420597, x₂ = 1.5302155561572.

Два корня уравнения x₁ = -0.51802043420597, x₂ = 1.5302155561572 означают, в этих точках график пересекает ось X