Решение квадратного уравнения -82x² +83x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 71 = 6889 - (-23288) = 6889 + 23288 = 30177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 30177) / (2 • -82) = (-83 + 173.71528430164) / -164 = 90.715284301641 / -164 = -0.55314197744903

x₂ = (-83 - √ 30177) / (2 • -82) = (-83 - 173.71528430164) / -164 = -256.71528430164 / -164 = 1.5653370994003

Ответ: x₁ = -0.55314197744903, x₂ = 1.5653370994003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55314197744903, x₂ = 1.5653370994003 означают, в этих точках график пересекает ось X