Решение квадратного уравнения -82x² +83x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 78 = 6889 - (-25584) = 6889 + 25584 = 32473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 32473) / (2 • -82) = (-83 + 180.20266368731) / -164 = 97.202663687305 / -164 = -0.59269916882503

x₂ = (-83 - √ 32473) / (2 • -82) = (-83 - 180.20266368731) / -164 = -263.20266368731 / -164 = 1.6048942907763

Ответ: x₁ = -0.59269916882503, x₂ = 1.6048942907763.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59269916882503, x₂ = 1.6048942907763 означают, в этих точках график пересекает ось X