Решение квадратного уравнения -82x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-82) • 97 = 6889 - (-31816) = 6889 + 31816 = 38705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 38705) / (2 • -82) = (-83 + 196.73586353281) / -164 = 113.73586353281 / -164 = -0.69351136300493

x₂ = (-83 - √ 38705) / (2 • -82) = (-83 - 196.73586353281) / -164 = -279.73586353281 / -164 = 1.7057064849562

Ответ: x₁ = -0.69351136300493, x₂ = 1.7057064849562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69351136300493, x₂ = 1.7057064849562 означают, в этих точках график пересекает ось X