Решение квадратного уравнения -82x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-82) • 31 = 7056 - (-10168) = 7056 + 10168 = 17224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 17224) / (2 • -82) = (-84 + 131.24023773218) / -164 = 47.240237732183 / -164 = -0.28805023007429

x₂ = (-84 - √ 17224) / (2 • -82) = (-84 - 131.24023773218) / -164 = -215.24023773218 / -164 = 1.3124404739767

Ответ: x₁ = -0.28805023007429, x₂ = 1.3124404739767.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28805023007429, x₂ = 1.3124404739767 означают, в этих точках график пересекает ось X