Решение квадратного уравнения -82x² +85x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-82) • 11 = 7225 - (-3608) = 7225 + 3608 = 10833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 10833) / (2 • -82) = (-85 + 104.08169867945) / -164 = 19.081698679451 / -164 = -0.11635182121616

x₂ = (-85 - √ 10833) / (2 • -82) = (-85 - 104.08169867945) / -164 = -189.08169867945 / -164 = 1.1529371870698

Ответ: x₁ = -0.11635182121616, x₂ = 1.1529371870698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11635182121616, x₂ = 1.1529371870698 означают, в этих точках график пересекает ось X