Решение квадратного уравнения -82x² +85x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-82) • 19 = 7225 - (-6232) = 7225 + 6232 = 13457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 13457) / (2 • -82) = (-85 + 116.00431026475) / -164 = 31.004310264748 / -164 = -0.18905067234603

x₂ = (-85 - √ 13457) / (2 • -82) = (-85 - 116.00431026475) / -164 = -201.00431026475 / -164 = 1.2256360381997

Ответ: x₁ = -0.18905067234603, x₂ = 1.2256360381997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18905067234603, x₂ = 1.2256360381997 означают, в этих точках график пересекает ось X