Решение квадратного уравнения -82x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-82) • 31 = 7225 - (-10168) = 7225 + 10168 = 17393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 17393) / (2 • -82) = (-85 + 131.88252348207) / -164 = 46.882523482075 / -164 = -0.28586904562241

x₂ = (-85 - √ 17393) / (2 • -82) = (-85 - 131.88252348207) / -164 = -216.88252348207 / -164 = 1.3224544114761

Ответ: x₁ = -0.28586904562241, x₂ = 1.3224544114761.

Два корня уравнения x₁ = -0.28586904562241, x₂ = 1.3224544114761 означают, в этих точках график пересекает ось X