Решение квадратного уравнения -82x² +85x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-82) • 67 = 7225 - (-21976) = 7225 + 21976 = 29201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 29201) / (2 • -82) = (-85 + 170.88300090998) / -164 = 85.883000909979 / -164 = -0.52367683481695

x₂ = (-85 - √ 29201) / (2 • -82) = (-85 - 170.88300090998) / -164 = -255.88300090998 / -164 = 1.5602622006706

Ответ: x₁ = -0.52367683481695, x₂ = 1.5602622006706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52367683481695, x₂ = 1.5602622006706 означают, в этих точках график пересекает ось X