Решение квадратного уравнения -82x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-82) • 97 = 7225 - (-31816) = 7225 + 31816 = 39041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 39041) / (2 • -82) = (-85 + 197.58795509848) / -164 = 112.58795509848 / -164 = -0.68651192133221

x₂ = (-85 - √ 39041) / (2 • -82) = (-85 - 197.58795509848) / -164 = -282.58795509848 / -164 = 1.7230972871859

Ответ: x₁ = -0.68651192133221, x₂ = 1.7230972871859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68651192133221, x₂ = 1.7230972871859 означают, в этих точках график пересекает ось X