Решение квадратного уравнения -82x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-82) • 9 = 7396 - (-2952) = 7396 + 2952 = 10348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 10348) / (2 • -82) = (-86 + 101.72511980824) / -164 = 15.725119808236 / -164 = -0.095884876879489

x₂ = (-86 - √ 10348) / (2 • -82) = (-86 - 101.72511980824) / -164 = -187.72511980824 / -164 = 1.1446653646844

Ответ: x₁ = -0.095884876879489, x₂ = 1.1446653646844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095884876879489, x₂ = 1.1446653646844 означают, в этих точках график пересекает ось X