Решение квадратного уравнения -82x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-82) • 97 = 7396 - (-31816) = 7396 + 31816 = 39212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 39212) / (2 • -82) = (-86 + 198.0202009897) / -164 = 112.0202009897 / -164 = -0.68305000603474

x₂ = (-86 - √ 39212) / (2 • -82) = (-86 - 198.0202009897) / -164 = -284.0202009897 / -164 = 1.7318304938396

Ответ: x₁ = -0.68305000603474, x₂ = 1.7318304938396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68305000603474, x₂ = 1.7318304938396 означают, в этих точках график пересекает ось X