Решение квадратного уравнения -82x² +87x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • (-82) • 97 = 7569 - (-31816) = 7569 + 31816 = 39385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 39385) / (2 • -82) = (-87 + 198.45654436173) / -164 = 111.45654436173 / -164 = -0.67961307537641

x₂ = (-87 - √ 39385) / (2 • -82) = (-87 - 198.45654436173) / -164 = -285.45654436173 / -164 = 1.7405886851325

Ответ: x₁ = -0.67961307537641, x₂ = 1.7405886851325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67961307537641, x₂ = 1.7405886851325 означают, в этих точках график пересекает ось X