Решение квадратного уравнения -82x² +89x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • (-11) = 7921 - 3608 = 4313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4313) / (2 • -82) = (-89 + 65.673434507417) / -164 = -23.326565492583 / -164 = 0.14223515544258

x₂ = (-89 - √ 4313) / (2 • -82) = (-89 - 65.673434507417) / -164 = -154.67343450742 / -164 = 0.94313069821596

Ответ: x₁ = 0.14223515544258, x₂ = 0.94313069821596.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14223515544258, x₂ = 0.94313069821596 означают, в этих точках график пересекает ось X