Решение квадратного уравнения -82x² +89x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • (-13) = 7921 - 4264 = 3657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3657) / (2 • -82) = (-89 + 60.473134530963) / -164 = -28.526865469037 / -164 = 0.17394430164047

x₂ = (-89 - √ 3657) / (2 • -82) = (-89 - 60.473134530963) / -164 = -149.47313453096 / -164 = 0.91142155201807

Ответ: x₁ = 0.17394430164047, x₂ = 0.91142155201807.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17394430164047, x₂ = 0.91142155201807 означают, в этих точках график пересекает ось X