Решение квадратного уравнения -82x² +89x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • (-19) = 7921 - 6232 = 1689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1689) / (2 • -82) = (-89 + 41.097445176069) / -164 = -47.902554823931 / -164 = 0.29208874892641

x₂ = (-89 - √ 1689) / (2 • -82) = (-89 - 41.097445176069) / -164 = -130.09744517607 / -164 = 0.79327710473213

Ответ: x₁ = 0.29208874892641, x₂ = 0.79327710473213.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29208874892641, x₂ = 0.79327710473213 означают, в этих точках график пересекает ось X