Решение квадратного уравнения -82x² +89x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • (-9) = 7921 - 2952 = 4969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4969) / (2 • -82) = (-89 + 70.491134194308) / -164 = -18.508865805692 / -164 = 0.11285893783958

x₂ = (-89 - √ 4969) / (2 • -82) = (-89 - 70.491134194308) / -164 = -159.49113419431 / -164 = 0.97250691581895

Ответ: x₁ = 0.11285893783958, x₂ = 0.97250691581895.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11285893783958, x₂ = 0.97250691581895 означают, в этих точках график пересекает ось X