Решение квадратного уравнения -82x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 11 = 7921 - (-3608) = 7921 + 3608 = 11529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11529) / (2 • -82) = (-89 + 107.37318100904) / -164 = 18.37318100904 / -164 = -0.11203159151853

x₂ = (-89 - √ 11529) / (2 • -82) = (-89 - 107.37318100904) / -164 = -196.37318100904 / -164 = 1.1973974451771

Ответ: x₁ = -0.11203159151853, x₂ = 1.1973974451771.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11203159151853, x₂ = 1.1973974451771 означают, в этих точках график пересекает ось X