Решение квадратного уравнения -82x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 19 = 7921 - (-6232) = 7921 + 6232 = 14153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 14153) / (2 • -82) = (-89 + 118.96638180595) / -164 = 29.966381805954 / -164 = -0.18272184028021

x₂ = (-89 - √ 14153) / (2 • -82) = (-89 - 118.96638180595) / -164 = -207.96638180595 / -164 = 1.2680876939387

Ответ: x₁ = -0.18272184028021, x₂ = 1.2680876939387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18272184028021, x₂ = 1.2680876939387 означают, в этих точках график пересекает ось X