Решение квадратного уравнения -82x² +89x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 37 = 7921 - (-12136) = 7921 + 12136 = 20057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 20057) / (2 • -82) = (-89 + 141.62273828732) / -164 = 52.622738287324 / -164 = -0.32087035541052

x₂ = (-89 - √ 20057) / (2 • -82) = (-89 - 141.62273828732) / -164 = -230.62273828732 / -164 = 1.4062362090691

Ответ: x₁ = -0.32087035541052, x₂ = 1.4062362090691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32087035541052, x₂ = 1.4062362090691 означают, в этих точках график пересекает ось X