Решение квадратного уравнения -82x² +89x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 38 = 7921 - (-12464) = 7921 + 12464 = 20385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 20385) / (2 • -82) = (-89 + 142.77604841149) / -164 = 53.77604841149 / -164 = -0.3279027342164

x₂ = (-89 - √ 20385) / (2 • -82) = (-89 - 142.77604841149) / -164 = -231.77604841149 / -164 = 1.4132685878749

Ответ: x₁ = -0.3279027342164, x₂ = 1.4132685878749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3279027342164, x₂ = 1.4132685878749 означают, в этих точках график пересекает ось X