Решение квадратного уравнения -82x² +89x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 41 = 7921 - (-13448) = 7921 + 13448 = 21369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 21369) / (2 • -82) = (-89 + 146.18139416492) / -164 = 57.181394164921 / -164 = -0.34866703759098

x₂ = (-89 - √ 21369) / (2 • -82) = (-89 - 146.18139416492) / -164 = -235.18139416492 / -164 = 1.4340328912495

Ответ: x₁ = -0.34866703759098, x₂ = 1.4340328912495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34866703759098, x₂ = 1.4340328912495 означают, в этих точках график пересекает ось X