Решение квадратного уравнения -82x² +89x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 5 = 7921 - (-1640) = 7921 + 1640 = 9561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 9561) / (2 • -82) = (-89 + 97.780366127357) / -164 = 8.7803661273571 / -164 = -0.053538817849738

x₂ = (-89 - √ 9561) / (2 • -82) = (-89 - 97.780366127357) / -164 = -186.78036612736 / -164 = 1.1389046715083

Ответ: x₁ = -0.053538817849738, x₂ = 1.1389046715083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.053538817849738, x₂ = 1.1389046715083 означают, в этих точках график пересекает ось X