Решение квадратного уравнения -82x² +89x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 54 = 7921 - (-17712) = 7921 + 17712 = 25633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 25633) / (2 • -82) = (-89 + 160.10309178776) / -164 = 71.10309178776 / -164 = -0.43355543773025

x₂ = (-89 - √ 25633) / (2 • -82) = (-89 - 160.10309178776) / -164 = -249.10309178776 / -164 = 1.5189212913888

Ответ: x₁ = -0.43355543773025, x₂ = 1.5189212913888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43355543773025, x₂ = 1.5189212913888 означают, в этих точках график пересекает ось X