Решение квадратного уравнения -82x² +89x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 57 = 7921 - (-18696) = 7921 + 18696 = 26617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 26617) / (2 • -82) = (-89 + 163.14717282258) / -164 = 74.147172822578 / -164 = -0.45211690745474

x₂ = (-89 - √ 26617) / (2 • -82) = (-89 - 163.14717282258) / -164 = -252.14717282258 / -164 = 1.5374827611133

Ответ: x₁ = -0.45211690745474, x₂ = 1.5374827611133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45211690745474, x₂ = 1.5374827611133 означают, в этих точках график пересекает ось X