Решение квадратного уравнения -82x² +89x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 61 = 7921 - (-20008) = 7921 + 20008 = 27929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 27929) / (2 • -82) = (-89 + 167.11971756798) / -164 = 78.119717567976 / -164 = -0.47633974126815

x₂ = (-89 - √ 27929) / (2 • -82) = (-89 - 167.11971756798) / -164 = -256.11971756798 / -164 = 1.5617055949267

Ответ: x₁ = -0.47633974126815, x₂ = 1.5617055949267.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47633974126815, x₂ = 1.5617055949267 означают, в этих точках график пересекает ось X