Решение квадратного уравнения -82x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 65 = 7921 - (-21320) = 7921 + 21320 = 29241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 29241) / (2 • -82) = (-89 + 171) / -164 = 82 / -164 = -0.5

x₂ = (-89 - √ 29241) / (2 • -82) = (-89 - 171) / -164 = -260 / -164 = 1.5853658536585

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.5853658536585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.5853658536585 означают, в этих точках график пересекает ось X