Решение квадратного уравнения -82x² +89x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 67 = 7921 - (-21976) = 7921 + 21976 = 29897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 29897) / (2 • -82) = (-89 + 172.90748971632) / -164 = 83.907489716322 / -164 = -0.51163103485562

x₂ = (-89 - √ 29897) / (2 • -82) = (-89 - 172.90748971632) / -164 = -261.90748971632 / -164 = 1.5969968885142

Ответ: x₁ = -0.51163103485562, x₂ = 1.5969968885142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51163103485562, x₂ = 1.5969968885142 означают, в этих точках график пересекает ось X