Решение квадратного уравнения -82x² +89x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 68 = 7921 - (-22304) = 7921 + 22304 = 30225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 30225) / (2 • -82) = (-89 + 173.85338650714) / -164 = 84.853386507137 / -164 = -0.51739869821425

x₂ = (-89 - √ 30225) / (2 • -82) = (-89 - 173.85338650714) / -164 = -262.85338650714 / -164 = 1.6027645518728

Ответ: x₁ = -0.51739869821425, x₂ = 1.6027645518728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51739869821425, x₂ = 1.6027645518728 означают, в этих точках график пересекает ось X