Решение квадратного уравнения -82x² +89x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 69 = 7921 - (-22632) = 7921 + 22632 = 30553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 30553) / (2 • -82) = (-89 + 174.79416466233) / -164 = 85.794164662325 / -164 = -0.52313515038003

x₂ = (-89 - √ 30553) / (2 • -82) = (-89 - 174.79416466233) / -164 = -263.79416466233 / -164 = 1.6085010040386

Ответ: x₁ = -0.52313515038003, x₂ = 1.6085010040386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52313515038003, x₂ = 1.6085010040386 означают, в этих точках график пересекает ось X