Решение квадратного уравнения -82x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 75 = 7921 - (-24600) = 7921 + 24600 = 32521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 32521) / (2 • -82) = (-89 + 180.33579788827) / -164 = 91.335797888273 / -164 = -0.55692559687971

x₂ = (-89 - √ 32521) / (2 • -82) = (-89 - 180.33579788827) / -164 = -269.33579788827 / -164 = 1.6422914505382

Ответ: x₁ = -0.55692559687971, x₂ = 1.6422914505382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55692559687971, x₂ = 1.6422914505382 означают, в этих точках график пересекает ось X