Решение квадратного уравнения -82x² +89x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 9 = 7921 - (-2952) = 7921 + 2952 = 10873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10873) / (2 • -82) = (-89 + 104.27367836612) / -164 = 15.273678366115 / -164 = -0.093132185159238

x₂ = (-89 - √ 10873) / (2 • -82) = (-89 - 104.27367836612) / -164 = -193.27367836612 / -164 = 1.1784980388178

Ответ: x₁ = -0.093132185159238, x₂ = 1.1784980388178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.093132185159238, x₂ = 1.1784980388178 означают, в этих точках график пересекает ось X