Решение квадратного уравнения -82x² +89x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-82) • 92 = 7921 - (-30176) = 7921 + 30176 = 38097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 38097) / (2 • -82) = (-89 + 195.18452807536) / -164 = 106.18452807536 / -164 = -0.64746663460584

x₂ = (-89 - √ 38097) / (2 • -82) = (-89 - 195.18452807536) / -164 = -284.18452807536 / -164 = 1.7328324882644

Ответ: x₁ = -0.64746663460584, x₂ = 1.7328324882644.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64746663460584, x₂ = 1.7328324882644 означают, в этих точках график пересекает ось X